Εκλείψεις.Τι είναι και πόσο συχνά συμβαίνουν?

Προφανώς για να συμβεί έκλειψη τα τρία σώματα:
ήλιος, γη, σελήνη
πρέπει να βρεθούν σχεδόν συνευθειακά.
Αν η τροχιά της σελήνης συνέπιπτε με την εκλειπτική, τότε θα είχαμε έκλειψη δυο φορές κάθε Συνοδικό μήνα (=29,5305 ημέρες από πανσέληνο σε πανσέληνο), κάθε 14,5 περίπου μέρες (25 δηλαδή όλο το χρόνο!): έκλειψη ηλίου σε κάθε νέα σελήνη και έκλειψη σελήνης σε κάθε πανσέληνο!
Όμως η τροχιά της σελήνης δεν συμπίπτει με την εκλειπτική (έχει γωνία περίπου 5 μοιρών) και προφανώς τέμνει την εκλειπτική σε δύο σημεία, τους συνδέσμους:
τον ανιόντα (όταν η σελήνη περνά πάνω από την εκλειπτική) και τον κατιόντα σύνδεσμο (όταν διαβαίνει από κάτω).

Εκλείψεις (ηλίου) μπορούν να συμβούν όταν ο ήλιος και η σελήνη βρίσκονται σε μια περιοχή 18 περίπου μοιρών εκατέρωθεν των συνδέσμων, αλλιώς η σκιές γης ή σελήνης δεν πέφτουν πάνω στο «στόχο» τους. (Το παράθυρο για έκλειψη σελήνης είναι 12,5 μοίρες γιατί η σελήνη είναι μικρότερος στόχος για τη γήινη σκιά.) 
Ο ήλιος ταξιδεύει στην εκλειπτική με ταχύτητα περίπου 1 μοίρα τη μέρα (360μοίρες /365μέρες) και άρα βρίσκεται σε ικανοποιητική θέση ως προς το σύνδεσμο για 36 περίπου μέρες (18 μέρες ταξιδεύει τις 18 μοίρες που προηγούνται του συνδέσμου και άλλες τόσες τις 18 που έπονται).
Η σελήνη διαβαίνει από ένα συγκεκριμένο σύνδεσμο κάθε 27 περίπου μέρες (ΔΡΑΚΩΝΙΚΟΣ μήνας). Άρα η σελήνη περνά από κάποιο σύνδεσμο κάθε 13,5 περίπου μέρες.

Το χρονικό παράθυρο των 36 περίπου ημερών κατά το οποίο εκλείψεις μπορούν να συμβούν λέγεται «εποχή εκλείψεων» (eclipse season). Αυτό το «παράθυρο» χωράει από 1(στη χειρότερη συγκυρία και μάλιστα ηλιακή) έως 3 εκλείψεις (στην καλύτερη, 2 ηλιακές +μια σεληνιακή).
Αναλυτικότερα το ελάχιστο των ηλιακών εκλείψεων είναι 2 ανά έτος και το μέγιστο 7.
Οι σεληνιακές κυμαίνονται από μηδέν έως 3 ανά έτος.
Ολικές ηλιακές εκλείψεις συμβαίνουν κάθε 18 μήνες (6, ή 7 ανά 10ετία) κάπου στη γήινη σφαίρα με μονοπάτι σκιάς περίπου 150 χμ φαρδύ.
Εκλείψεις σελήνης 15 ανά δεκαετία (λιγότερες από τις μισές ολικές)
Π.χ. την ολική έκλειψη σελήνης στις 15 Μαΐου 2003 ακολούθησε μια μερική έκλειψη ηλίου στις 31 Μαΐου 2003. Την ολική έκλειψη ηλίου την 1 Αυγούστου 2008 ακολούθησε η μερική έκλειψη σελήνης στις 16 Αυγούστου 2008.

Οι σύνδεσμοι δεν παραμένουν ακίνητοι, αλλά κινούνται ανάστροφα επί της εκλειπτικής και διαγράφουν ένα πλήρη κύκλο σε 18,6 χρόνια. Αυτό έχει επιπτώσεις στο Σάρος και στην εξέλιξη των εκλείψεων.




Ας πούμε πως έχουμε:
(Α) νέα σελήνη με
(Β)το δορυφόρο μας κοντά στον ανιόντα σύνδεσμο και
(Γ) τον ήλιο 18 μοίρες πριν τον ίδιο σύνδεσμο (μέσα στην κρίσιμη ζώνη).
Έχουμε έκλειψη ηλίου!

15 περίπου μέρες μετά (περί τα μισά του Συνοδικού & του Δρακωνικού μήνα) σίγουρα θα έχουμε:
(Α΄) πανσέληνο με
(Β΄)το δορυφόρο μας στον κατιόντα σύνδεσμο και
(Γ΄)τον ήλιο 3 μοίρες πριν τον ανιόντα σύνδεσμο.
Έχουμε έκλειψη σελήνης!

15 περίπου μέρες αργότερα σίγουρα θα έχουμε:
(Α΄΄)νέα σελήνη με
(Β΄΄)το δορυφόρο μας κοντά στον ανιόντα σύνδεσμο και
(Γ΄΄) τον ήλιο 12 μοίρες μετά τον ανιόντα σύνδεσμο (και άρα μέσα στην κρίσιμη ζώνη των 18 μοιρών).
Έχουμε έκλειψη ηλίου!

Η επόμενη έκλειψη θα πρέπει να περιμένει 147 μέρες, ώσπου ο ήλιος να εισέλθει στο «παράθυρο» του απέναντι συνδέσμου.

Βέβαια δεν είναι όλες οι εκλείψεις ολικές και αυτό εξαρτάται από δυο παράγοντες: πόσο κοντά στο σύνδεσμο θα γίνει η έκλειψη (όσο κοντύτερα τόσο πιθανότερη η ολική – τόσο πιο «κεντρικά» θα πέσει η σκιά του ενός σώματος στο άλλο) και επίσης από την απόσταση γης –σελήνης.
Αυτή η απόσταση καθορίζεται από το περίγειο (το σημείο της τροχιάς της σελήνης κοντινότερα στη γη) και το απόγειο (το πιο απομακρυσμένο σημείο). Η σελήνη ταξιδεύει για 27,5545 ημέρες από περίγειο σε περίγειο (ΑΝΩΜΑΛΙΣΤΙΚΟΣ μήνας).

Πάντως περίγειο και απόγειο (οι περίφημες «αψίδες») είναι κινητά και εκτελούν ένα πλήρη κύκλο επί της τροχιάς της σελήνης κάθε 9 περίπου χρόνια.
Ειδικά για τις ηλιακές εκλείψεις ευθύνεται και το περιήλιο και αφήλιο.

Όλες οι ημέρες θεωρούνται γήινες ημέρες.
Το περίπου χρησιμοποιείται συχνότατα γιατί κανείς από τους εμπλεκόμενους αριθμούς δεν είναι ακέραιος.