Παρασκευή, 2 Ιανουαρίου 2015

Η αποκάλυψη της μαγείας του χάους, στις νιφάδες του χιονιού


        Ευτυχισμένο το 2015



Στη φύση υπάρχουν τυχαίες καταστάσεις και μορφές που είναι αρκετά ακαθόριστες.


Ο κανόνας της τάξης λοιπόν καταρρίπτεται εύκολα...
Η δύναμη των Μαθηματικών αρκετές φορές μας ξαφνιάζει.




Είναι η επιστήμη που μπόρεσε να μελετήσει την έννοια του τυχαίου και πιθανού και μάλιστα να βρει τρόπους να το μετρήσει όπως θα μετρούσε για παράδειγμα το ύψος ενός ανθρώπου. Φυσικά αναφερόμαστε στην δημιουργία της Θεωρίας Πιθανοτήτων που είναι ένας από τους πιο σύγχρονους κλάδους των Μαθηματικών, ιδιαίτερα σημαντικός για τη ζωή μας. Η τελευταία μαθηματική πρόκληση του αιώνα μας είναι η μελέτη του χάους. Να καταλάβουμε δηλαδή με ακρίβεια πώς δημιουργούνται τυχαίες διατάξεις όπως τα σύννεφα ή ένα επίσης χαρακτηριστικό παράδειγμα τις χιονονιφάδες.




Ο Koch ασχολήθηκε με αυτή την χαοτική μελέτη (των πιθανοτήτων), αναζητώντας την πολύπλοκη διαδικασία, της δημιουργίας μίας χιονονιφάδας.



Η χιονονιφάδα Koch
Διαδικασία:
Φανταστείτε ότι τις πλευρές ενός ισόπλευρου τριγώνου τις αντικαθιστούμε με τρεις καμπύλες Koch. Η κλειστή καμπύλη που θα προκύψει, μας θυμίζει το σχήμα χιονονιφάδας. Η επωνυμία χιονονυφάδα Kochδίδεται στην επιφάνεια που περικλείει αυτή η καμπύλη. Ένας εναλλακτικός τρόπος κατασκευής περιγράφεται στα επόμενα σχεδιαγράμματα: Ξεκινάμε με ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Προσθέτουμε στις πλευρές του, ακριβώς στη μέση τρία άλλα ισόπλευρα τρίγωνα με πλευρές 1/3 του αρχικού. Σε κάθε νέο τμήμα της περιμέτρου, προσθέτουμε ξανά από ένα ισόπλευρο τρίγωνο που οι πλευρές του είναι το 1/3 των προηγούμενων τριγώνων. Συνεχίζοντας κατ’ αυτόν τον τρόπο απεριόριστα θα λάβουμε ένα επίπεδο σχήμα, την χιονονιφάδα Koch (ή von Koch).







Στο παρακάτω εκπληκτικό βίντεο ο Ρώσοςδημιουργός του,κατάφερε να καταγράψει με λεπτομέρεια τη δημιουργία ενός κρυστάλλου πάγου. Ο Ιβάνοφ κατέγραψε τον σχηματισμό της εξαγωνικής νιφάδας μέσα από μικροσκόπιο και το αποτέλεσμα είναι πραγματικά εντυπωσιακό.





Οι ειδικοί υποστηρίζουν ότι καμία νιφάδα χιονιού δεν είναι πανομοιότυπη με κάποια άλλη, όλες έχουν μοναδικό σχήμα. Για να δει κάποιος όμως τη διαδικασία σχηματισμού τους απαιτείται η χρήση μικροσκοπίου. Ο Ιβάνοφ κατέγραψε αυτή τη διεργασία σε ένα βίντεο που δείχνει με εκπληκτική λεπτομέρεια το φαινόμενο.






Πηγή: http://xibalbaawe.blogspot.gr/2014/03/blog-post.html













Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου